その質問に答える前に1つ確認させて下さい。
あなたは、特許明細書を読んだことがありますか？
読んでもいないのに翻訳に必要な英語のレベルが分かりますか？
まずは読んで下さい。
仮に読めないのなら、英語力不足で読めないのか
背景知識がないために読めないのかを分析すべきであり、
それもせずに特許翻訳に必要な英語力を抽象的に議論しても全く意味がありません。
特許英語とTOEICの点数には強い相関関係はありませんが、
一応の目安としては700点もあれば十分です。
英検１級を取得することやTOEICの点数をあげることに必死になると、
結局「趣味の勉強」で終わってしまい、特許翻訳者になるという目標からみて、
遠回りになってしまうので絶対におやめください。
翻訳者になるためには、「英語力」よりも「内容の理解力」、
分からない言葉を調べる力（調査力）、
根気、論理力、推論力、思考力などがより重要です。
